Желтый и красный трамвай

По улице, на которой я живу, курсируют трамваи двух цветов: желтого и красного. И тех и других одинаковое количество, и те и другие ходят с промежутками в десять минут.

Ежедневно я совершаю несколько поездок в самые различные часы дня. Число поездок в вагонах каждого цвета должно составлять, очевидно, 50% общего числа поездок: ведь, казалось бы, шансы попасть в желтый или красный трамвай одинаковы. Однако, ведя в течение нескольких месяцев записи, я заметил, что приблизительно 90% всех поездок были совершены в желтых трамваях и лишь 10% — в красных. Как это явление может быть объяснено арифметически?

Решение:

Желтые трамваи ходят с промежутками в десять минут и красные — с такими же промежутками, но промежутки между желтыми и красными вагонами равны девяти минутам, а между красными и желтыми — одной минуте. В этом и заключается ответ на задачу.

В гамом деле, пусть желтые вагоны ходят по следующему расписанию: в 8.00; 8.10; 8.20; 8.30 и т.д., а красные — в 8.09; 8.19; 8.29; 8 39 и т.д. Тогда трамваи, независимо от их цвета, ходят с промежутками в одну и в девять минут. Ясно, что на большие промежутки должно падать в среднем в десть раз больше появлений пассажира у трамвайной остановки, чем на меньшие. Вследствие этого он в десять раз чаще будет попадать именно в желтый вагон.

Таким образом, условие задачи не только не противоречит теории вероятностей, а, наоборот, подтверждает ее.



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка