Замечательная память

Вы показываете зрителям толстую книгу и заявляете, что выучили ее наизусть и потому можете процитировать какую угодно строку на любой странице.

Предлагая проверить, так ли это в действительности, вы даете карандаши и бумагу трем ребятам, которые сидят поодаль один от другого. Затем, обращаясь к ним, вы говорите:

«Пусть каждый из вас напишет любое трехзначное число. Я ставлю единственное условие: ни одна цифра в числе не должна повторяться.

Написанное число прошу перевернуть, то есть последнюю цифру поставить в начале, а первую в конце. Теперь у каждого из вас два числа. Вычтите из большего меньшее. Тот, у кого получится разность из двух цифр, должен приписать к ней впереди ноль. Теперь разность переверните и сложите с неперевернутой».

Затем каждому из трех ребят вы предлагаете прибавить к полученному результату то число, которое в этот момент, как бы случайно, приходит вам на ум; одному, скажем, дату рождения Пушкина (1799), другому — количество километров между Москвой и Питером (650), третьему — ваш возраст.

Когда сложение сделано, вы просите в получившейся сумме отделить запятой крайнюю цифру справа.

Один из ребят берет книгу, открывает ее на странице, соответствующей числу влево от запятой, и просит вас сказать, что написано на той строке сверху, которую показывает крайняя цифра справа С таким вопросом к вам обращаются по очереди все трое писавших Несмотря на то, что каждый раз называется новая страница и сверху отсчитывается то одно, то другое количество строк, вы безошибочно цитируете фразы из книги.

Решение:

Объясняется это, конечно, не вашей исключительной памятью, а определенным свойством трехзначных чисел Если написать любое число тремя разными цифрами, затем перевернуть его, вычесть из большего меньшее, разность снова перевернуть и сложить с неперевернутой, то в результате всегда получится 1089

Написано, например, число 379

(1) 379; 973;
(2) 973 — 379 = 594;
(3) 594; 495;
(4) 594 + 495 = 1089.

Зная это постоянное число, вы просите каждого из трех ребят прибавить к нему, конечно, не случайное число, а заранее выбранное вами Значит, результат сложения известен вам уже наперед.

Скажем, предлагая одному прибавить дату рождения Пушкина, вы знаете, что должно получится 2888 (1089 + 1799)



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка