Задача 9

Доказать истинность неравенства

sqrt(6+sqrt(6+sqrt(6+…+sqrt(6)))) + 3sqrt(6+3sqrt(6+3sqrt(6+…+3sqrt(6)))) <5

Решение:

Если последнюю цифру 6 в первом слагаемом заменить на 9, а во втором на 8, то после извлечения всех корней мы получим 3 + 2 = 5. Следовательно, левая часть данного выражения меньше 5.



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка