ЗАДАЧА 5

Дано двенадцать одинаковых с виду монет двух разных весов. Как и с помощью какого числа взвешиваний можно найти распределение их весов?

Решение:

Имеется 2^12 — 2 = 4094 возможностей — число, заключенное между З^7 = 2187 и З^8 = 6561. Поэтому нам потребуется заведомо не менее восьми взвешиваний.

Так, шесть первых монет можно расклассифицировать за четыре взвешивания, а затем то же проделать с остальными шестью монетами.

В случае когда одна из двух групп окажется состоящей из шести одинаковых монет, это удастся установить с помощью трех взвешиваний

Следовательно, останется возможность сравнения одной из этих шести монет с одной из шести других (одно взвешивание).



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка