Задача 3

В колбе имеется раствор соли. Из колбы отливают 1/n часть раствора в пробирку и выпаривают до тех пор, пока процентное содержание соли в пробирке не повысится вдвое.

После этого получившийся раствор возвращают в колбу и смешивают с тем раствором, который там оставался. В результате содержание соли в растворе повысилось на р %. Каково процентное содержание соли в первоначальном растворе?

Решение:

Пусть в первоначальном растворе содержится воды 1 ед. веса, раствора 1 ед. объема, а соли x/100 ед. веса, следовательно, х % как от объема раствора, так и от веса воды. Отлили 1/n ед. веса воды. Условие задачи будет выпол-

нено в обоих смыслах процентного отношения, если уменьшим вдвое объем воды в пробирке (испаряется только вода). При смешивании растворов количество соли осталось прежним, следовательно,

x/(1 — 1/2n) = x+p => x=p(2n-1)



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка