Задача 4

Студент, опоздавший к посадке на поезд, вбежал на платформу и, по привычке к лабораторным исследованиям, включив секундомер, определил, что предпоследний вагон прошел мимо него за время t1 —10 с, а последний — за t2 = 8 с.


Снимок
Затем, считая движение поезда равноускоренным, вычислил время (t) своего опоздания.

С помощью графика зависимости скорости поезда v от времени t, он очень красиво и быстро решил свою задачу. Как?

Решение:

В случае равноускоренного движения, скорость v пропорциональна времени t, ускорение а — коэффициент пропорциональности, то есть имеем функцию v = at.

Пусть некоторая прямая ОА — график этой функции (см. рис.). Обозначим длину одного вагона через I. Тогда

S1 = S2=I.

Приравнивая S1 и S2, находим искомое время опоздания студента:

(at+a(t+t1))/2*t1=(a(t+t1)+a(t+t1+t2))/2*t2

откуда

t=(t2^2 + 2t1t2-t1^2)/2(t1-t2)=31 (c)



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка