ЗАДАЧА 2

Имеется 200 одинаковых по виду монет, одна из которых тяжелее остальных. За сколько взвешиваний можно определить эту самую тяжелую монету?

Решение:

Требуется пять взвешиваний. При каждом взвешивании монеты делят на три группы, причем число монет в группах выбирается так, чтобы эти числа были возможно более близкими, а количества монет на правой и на левой чашах весов одинаковыми. Весы указывают группу, в которой находится искомая тяжелая монета.

Так, при первом взвешивании можно на каждую чашу положить по 67 монет, оставив 66 монет в стороне.

Если одна чаша весов перетянет, то при втором взвешивании можно на каждую чашу положить по 22 монеты.

Если весы снова не будут в равновесии, то мы фактически получим условия предыдущей задачи — только число подозрительных монет будет равно 22, а не 21. Почти так же обстоит дело, если весы останутся в равновесии,— здесь число подозрительных монет будет равно 23. При третьем взвешивании будет отобрана группа из, самое большее, 8 монет; при четвертом взвешивании — из 3 монет и при последнем взвешивании будет отобрана группа из одной монеты.



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка