ЗАДАЧА 1

Можно ли найти простое разрезание, содержащее пять частей и позволяющее преобразовать равносторонний треугольник в квадрат (рис.)?


Снимок

Решение:
1
Разрежем равносторонний треугольник АВС по одной из его медиан AD (рис.). Половину ADC этого треугольника переместим в положение АЕВ так, чтобы при этом образовался прямоугольник ADBE. Отношение сторон этого прямоугольника меньше двух; следовательно, его можно преобразовать в квадрат, разрезав на три части.

Однако диагональ АВ, позволяющая преобразовать треугольник в прямоугольник, проходит через две из этих частей.

В итоге мы перешли от треугольника АВС к квадрату AFGH с помощью разрезания на пять частей.



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка