ЗАДАЧА 1

Имеется 21 монета, одна из которых несколько тяжелее других, однако с виду они все одинаковы. Какое наименьшее число взвешиваний на чашечных весах без гирь потребуется произвести, чтобы определить эту тяжелую монету?

Решение:
Требуется, самое большее, три взвешивания. При первом взвешивании на каждую чашу весов кладут по семь монет. Если одна из чаш опустится, то самая тяжелая монета находится на ней; если же весы окажутся в равновесии, то самая тяжелая монета находится среди семи отложенных в сторону.

При втором взвешивании на каждую чашу весов кладут по три из семи «подозрительных» монет, а одну «подозрительную» монету откладывают в сторону. Если весы окажутся в равновесии, то самой тяжелой будет отложенная монета. Если же одна из чаш перетянет, то определится группа из трех монет, среди которых находится искомая.

При третьем взвешивании на каждую чашу весов кладут по одной из трех подозрительных монет. Если весы окажутся в равновесии, то самой тяжелой будет оставшаяся монета; в противном случае ей будет та, которая лежит на опустившейся вниз чаше.



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка