Взять спички последним

Изменим основное условие предыдущей игры. Пусть теперь игрок, взявший спички последним, не проигрывает, а выигрывает игру.

Играют двое и берут поочередно, каждый по своему усмотрению, любое количество спичек в пределах от одной до шести.
Как надо вести игру, чтобы взять спички последним, если первоначально лежит на столе 30 спичек?

Решение:

Выиграет тот, кто к концу игры оставит своему партнеру 7 спичек. В самом деле, все 7 спичек партнер взять не может, а сколько бы он ни взял в пределах от одной до шести спичек, он, следовательно, не будет последним взявшим спички со стола. В свою очередь, для того чтобы иметь возможность оставить партнеру 7 спичек, следует перед этим оставить ему 14 спичек, а еще раньше 21 и 28.

Тот игрок, который начинает игру, должен взять 2 спички, и тогда, придерживаясь в дальнейшем указанного правила, он окажется победи гелем.



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка