Вычеркнутая цифра

Вы просите кого-нибудь из ребят завязать вам глаза и подойти к доске.

«Напиши, пожалуйста, какое-нибудь многозначное число,— говорите вы.— Готово?.. Переставь теперь те же самые цифры в любом порядке и запиши число, которое получится. Сделал?.. Из большего числа вычти меньшее.

Я прошу всех, — обращаетесь вы к зрителям, — проследить, чтобы не было ошибки… Вычел?.. Вычеркни в разности одну какую-либо цифру, а потом не торопясь скажи мне все цифры, которые остались. Слушаю… Спасибо. Хочешь, я скажу, какую цифру ты вычеркнул?»

Вы называете вычеркнутую цифру сразу или спросив, больше ли она пяти.

Решение:

В результате всех действий, продиктованных вами, всегда получается число, кратное девяти, то есть делящееся на девять без остатка

Когда называют оставшиеся цифры, вы про себя складываете их. Получившуюся сумму вычитаете из ближайшего большего числа, кратного девяти Разность всегда соответствует вычеркнутой цифре

Разберем вторую часть опыта Обозначим число ребят стоящих в каждом ряду, буквой А. Тогда после первого перестроения число ребят в первом ряду будет равно А + 7, а во втором ряду А — 7 После второго перестроения в переднем ряду останется (А + 7) — (А — 7) Эта величина как видите, всегда равна 14



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка