Встреча на Тогузторау

Есть в низовьях реки Таласа удивительное место, называют его в народе Тогузторау. Славится оно своей красотой, овеяно легендами. Вот одна из них. Летним днем, во времена давние-предавние, сошлись на зеленой солнечной поляне девять охотников.

Уютно расположились у колодца, вода в котором была по-особому вкусна и прохладна. Хоть и были они незнакомы друг с другом, но по традиции доброй приветливо обменялись рукопожатиями. Каждый с каждым. Говорили о том, о сем — кто с какой добычей домой возвращается, на каких тропах лучше всего капканы на зайцев и лисиц ставить… Вдруг в разгаре этой беседы один охотник говорит:

Нас на этой поляне девять. Все мы обменялись рукопожатиями. Выходит, я поздоровался с восьмерыми.

Чтоб сосчитать это — большого ума не надо. Вы Лучше ответьте мне на такой вопрос: «Сколько раз мы все вместе подали друг другу руки?»

Говорят, на этой зеленой поляне девять охотников задержались надолго. Но расстались в мире и согласии — после долгих подсчетов на трудный вопрос они все-таки дали правильный ответ.

Может быть, вы с этой задачей справитесь быстрее?

Решение:

Если бы каждый из девяти человек здоровался с восьмерыми, не считая себя, то всего было бы семьдесят два рукопожатия. При таком подсчете получается, что каждый из девяти охотников, обменялся двумя рукопожатиями друг с другом. На самом деле число рукопожатий в два раза меньше, а значит — тридцать шесть.

Есть еще одно решение этой задачи. Один человек пожал руку восьмерым охотникам, второй — семерым третий — шестерым, четвертый — пятерым, пятый — четверым, шестой — троим, седьмой — двоим, восьмой — одному. Если сложить все рукопожатия, то получится тридцать шесть.

Ответ:

Тридцать шесть рукопожатий.



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка