В общей кухне

— Головоломка моя зародилась в обстановке дачной квартиры. Задача, так сказать, бытовая.

Жилица — назову ее для удобства Тройкиной — положила в общую плиту 3 полена своих дров, жилица Пятеркина — 5 полен, жилец Бестопливный, у которого, как вы догадываетесь, не было своих дров, получил от обеих гражданок разрешение сварить обед на общем огне. В возмещение расходов он уплатил соседкам 8 копеек. Как должны они поделить между собой эту плату?

— Пополам,— поспешил заявить кто-то. Бестопливный пользовался их огнем в равной мере.

— Ну, нет,— возразил другой,— надо принять в соображение, как участвовали в этом огне дровяные вложения гражданок. Кто дал 3 полена, должен получить

3 копейки; кто дал 5 полен — получает 5 копеек. Вот это будет справедливый дележ.

— Товарищи,— взял слово тот, кто затеял игру и считался теперь председателем собрания.— Окончательные решения головоломок давайте пока не объявлять. Пусть каждый еще подумает над ними. Правильные ответы судья огласит нам за ужином. Теперь следующий. Очередь за вами, товарищ пионер!

Решение:

Нельзя считать, как многие делают, что 8 копеек уплачено за 8 полен, но 1 копейке за полено. Деньги Эти уплачены только за третью часть от 8 полен, потому что огнем пользовались трое в одинаковой мере. Отсюда следует, что все 8 полен оценены были в 8×3, т. е. в 24 к., и цена одного полена — 3 копейки.

Теперь легко сообразить, сколько причитается каждому. Пятеркиной за ее 5 полен следует 15 копеек; но она сама воспользовалась плитой на 8 копеек; значит, ей остается дополучить еще 15—8, т. е. 7 копеек. Тройкина за три свои полена должна получить 9 копеек, а если вычесть 8 копеек, причитающихся с нее за пользование плитой, то следовать ей будет всего только 9—8, т. е.

1 копейка.

Итак, при правильном дележе Пятеркина должна получить 7 копеек, Тройкина — 1 копейку.



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка