Тише едишь — дальше будешь

По склону Большого Каратауского ущелья Тентексай спускаются три всадника: слепой старец, мужчина средних лет и джигит. Дорога трудна и извилиста, то спуск, то подъем, семь потов прольешь пока преодолеешь эти перевалы — Крыкишек и Мойнак.

Джигит в нетерпении спрашивает у своих спутников:

— Когда же, наконец, мы выберемся из этого заколдованного места?

— Потерпи, дорогой,— отвечает ему мужчина средних лет.— И запомни: тише едешь — дальше будешь.

Через некоторое время путникам предстояло преодолеть перевал Мойнак, но они вслед за слепым старцем поехали по окружной дороге.

— Хоть нам и пришлось удлинить свой путь на шесть шакырым,— сказал слепой старец,— зато мы благополучно миновали Мойнаксай.

Его спутники удивленно переглянулись, и каждый подумал: ведь слепой, а безошибочно находит верную дорогу. А старец спокойно ехал на своем коне впереди джигита и второго путника. И знал наверняка — вот-вот предстоит подъем на Тикасу.

Так и случилось. Старец показал камчой на простиравшуюся внизу широкую зеленую долину, позади оcтались три крутых перевала: Крыкишек, Мойнак и Тикасу. Тут джигит говорит аксакалу:

— Мы зрячие, вы слепой, а дорогу видите лучше нас.

Аксакал спокойно выслушал джигита и с достоинством ответил:

— Можно видеть не только глазами, но и сердцем.

Скажите, аксакал,— спросил джигит,:— сколько бы шакырым нам пришлось преодолеть, если бы мы ехали прямым путем?

Семь шакырым,— ответил старец.

— Так зачем же мы так удлинили себе путь? Если бы мы ехали напрямую, то наш путь до перевала Крыкишек удлинился бы в три раза, до Мойнака в два, а до Тикасу — в три раза, балам.

Так сколько же шакырым проехали трое путников?

Решение:
Если путь через перевалы Кыркишек, Мойнак и Тикасу стал бы длиннее в три раза, то окружным путем путники прошли бы в общей сложности двадцать один шакырым. Но по условии задачи окружная дорога всего лишь в два раза длиннее той, которая была бы, если бы путники шли через перевал Мойнак. Следовательно, весь путь равен сумме, которая получится, если от двадцати одного вычесть длину пути перехода через Мойнак. Путь же через Мойнак равняется трем шакырым (потому как по условию задачи длина пути в обход перевала удлиняется в два разя и составляет шесть шакырым). Следовательно, чтобы узнать длину всего пути, надо от двадцати одного отнята три.

Ответ:
Всего путники проехали восемнадцать шакырым.



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка