ТАИНСТВЕННЫЕ КВАДРАТЫ В КАЛЕНДАРЕ

Пусть кто-нибудь выберет табель-календарь на любой месяц и отметит на нем какой-нибудь квадрат 4X4, содержащий 16 чисел.


Достаточно назвать наибольшее из них, чтобы показывающий этот фокус тут же после быстрого подсчета назвал сумму шестнадцати чисел, находящихся в указанном квадрате.

Решение:
Если р — наибольшее число в указанном квадрате, то всякий такой квадрат имеет вид:

и сумма всех чисел квадрата равна 16p-192=16*(p-12).Следовательно, угадывающему надо лишь вычесть из названного числа 12 и результат умножить на 16.Пример. Пусть наибольшее число в выделенном квадрате 28.Тогда сумма выделенных 16 чисел этого квадрата равна (28- 12). 16 = 256.



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка