Стрелки часов

В двенадцать часов обе стрелки часов совпадают. Через сколько времени они снова встретятся?

В четвертом часу минутная стрелка отстает на пять минут от часовой. Который час в этот момент?

Решение:

1. Обойдя в течение ближайшего часа — между 12 и 1 часом циферблат, минутная стрелка часовую не встретит. Но в каждый следующий час она будет догонять ее, т.е. обе стрелки будут встречаться. Следовательно, за 12 часов произойдет 11 встреч. Так как стрелки движутся равномерно, то они должны встречаться через каждые 12/11 часа, т.е. через 1 час и 5 5/11 минуты. В это время — в 1 час и 5 5/11 минуты и произойдет первая встреча после 12 часов.

2. В час дня минутная стрелка отстает от часовой ровно на 5 минут. Повернем временно минутную стрелку на своей оси так, чтобы она совпала с часовой Тогда встречи будут происходить.

1-я встреча — в 1 час и 0 минут; прибавив 1 час и 5 5/11 минуты, находим время 2-й встречи: 2 часа и 5 5/11 минуты, прибавив еще 1 час и 5 5/11 минуты, находим время 3-й встречи: 3 часа и 10 ю/11 минуты.

Переведем теперь минутную стрелку в ее правильное положение, повернув ее на оси на 5 минут назад. Итак, в 3 часа и 5 10/11 минуты, т.е. в искомом четвертом часу, минутна



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка