РОЖДЕНИЕ «АНТИЧНОГО КРАСАВЦА»

Треугольник, у которого стороны, три высоты и площадь — целые числа, назовем «античным красавцем». Один наш античный друг — египетский (справедливее — индийский) треугольник (3, 4, 5) — все-таки несовершенный «красавец» из-за одного пункта: его высота Л, опущенная на гипотенузу, — не целое число.

•Но в семействе прямоугольных треугольников и совершенных «античных красавцев» немало. А знакомы ли вы хотя бы с одним тупоугольным «античным красавцем»? Даю шанс для знакомства.

Тупоугольный «красавец» сам появится в вашей тетради сначала как осколок ABD египетского треугольника ABC (рис.), когда катет АС— 4 вы разделите в отношении 7 : 9, затем — в окончательном виде, когда треугольник ABD преобразуется в подобный ему с целочисленными сторонами.

Каковы размеры сторон, высот и площади родившегося таким образом «античного красавца»?

Решение:

Снимок



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка