Пять вопросов для школьников

Чисто математическая формулировка должна быть достаточно полной, но без ненужных слов. Краткость и точность математического языка является его отличительной и в то же время красивой чертой.

1. Найдите ненужные слова- в следующих знакомых вам математических предложениях:
а) Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
б) Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то противолежащий ему острый угол содержит 30°.
2. Употребляя соответствующие математические термины, упростить следующие фразы:
а) Часть секущей, заключенная внутри окружности.
б) Многоугольник с наименьшим числом сторон.
в) Хорда, которая проходит через центр окружности.
г) Равнобедренный треугольник, основание которого равно боковой стороне.
д) Две окружности неравных радиусов, имеющие общий центр.
3. В треугольнике ABC (рисунок) АВ=ВС, AD = DC. Найдите
не менее 5 терминов, характеризующих отрезок BD.
4. Вот 7 родственных терминов: параллелограмм, геометрический образ, квадрат, многоугольник, плоская фигура, ромб, выпуклый четырехугольник. Расположите эти слова последовательно так, чтобы понятие, обозначенное предыдущим словом, включало в себя понятие, обозначенное последующим словом.

5. Зная, что сумма всех внешних углов любого выпуклого многоугольника равна 4 прямым углам, сообразите, какое наибольшее число внутренних острых углов может встретиться в выпуклом многоугольнике.

ScreenShot - 2013-08-02 в 20.33.48

Решение:

1) а) Ненужное слово: «двух», б) Ненужные слом: «прямоугольного треугольника» и «острый».

2) а) Хорда, б) Треугольник, в) Диаметр, г) Равносторонний треугольник, д) Концентрические окружности.
3) Высота, медиана, биссектриса, ось симметрии, геометрическое место точек, равноудаленных от концов отрезка АС.

4) Геометрический образ —> плоская фигура —> многоугольник —> выпуклый четырехугольник—> параллелограмм —► ромб—> квадрат.

5) Сумма всех внешних углов выпуклого многоугольника равна четырем прямым углам, следовательно, никакой выпуклый многоугольник не может иметь более чем 3 тупых внешних угла. Отсюда вытекает, что никакой выпуклый многоугольник не может иметь более трех острых внутренних у!лов. Три острых угла могут быть в треугольнике



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка