ПРОГРАММИСТ

Математик-программист принес домой 5 дынь, имеющих неразличимые на взгляд размеры. Вспомнив, что в числе купленных дынь нет даже двух одинаковых по весу, чудак-программист решил расположить их в порядке убывающих тяжестей.

Он взял двухчашечные весы старого образца — без гирь (домашние ЭВМ еще не появились) и задумался над составлением «оптимальной» программы своих действий (программист и дома программист!). Оказалось, что даже при самых «невезучих» ситуациях упорядочить расположение дынь возможно не более чем в 7 операций сравнения их весов. Как надо действовать?

Решение:

Математик-программист принес домой 5 дынь, имеющих неразличимые на взгляд размеры. Вспомнив, что в числе купленных дынь нет даже двух одинаковых по весу, чудак-программист решил расположить их в порядке убывающих тяжестей.

Он взял двухчашечные весы старого образца — без гирь (домашние ЭВМ еще не появились) и задумался над составлением «оптимальной» программы своих действий (программист и дома программист!). Оказалось, что даже при самых «невезучих» ситуациях упорядочить расположение дынь возможно не более чем в 7 операций сравнения их весов. Как надо действовать?

Решение:

1. Кладем на чашки весов по одной, произвольно взятой дыне и более тяжелую отметим ярлыком «Т», а другую — ярлыком «Л».

2. Аналогично действуем с любыми двумя дынями из оставшихся трех; отметим их ярлыками «Т1» и «Л1.

3. Сравним дыни «Т» и «Т1». Пусть, для определенности, Т > Т1. Три дыни упорядочены: «Т», «Т1», «Л1»; дыню «Л» отложим в сторону.

4 и 5. Самое большее за две операции сравнения тяжестей дынь можно определить место последней неотмеченной дыни в последовательности «Т», «Е1», «Л1».

б и 7. Зная, что отложенная дыня «Л» легче, чем дыня «Т», самое большее за две операции сравнения точно устанавливаем и ее место.



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка