ПРОДЕЛКИ ЧЕРТА ПОД РОЖДЕСТВО

Мифический бес во времена Гоголя частенько вмешивался в людские дела, особенно рьяно в канун Рождества Христова.

Однажды в ту пору этот неугомонный бес попутал даже кассира магазина. Давая сдачу студенту, купившему елочные украшения и подарки, кассир выдал покупателю рубли в таком количестве, в каком следовало выдать копейки, а копейки — в таком количестве, в каком следовало выдать рубли. Студент торопился, не проверяя положил в карман полученную сдачу и вышел из магазина.

Израсходовав 5 копеек на покупку газеты, студент тут же сразу обнаружил, что у него осталось денег вдвое больше того количества, которое он должен был получить от кассира (других денег, кроме полученных, он не имел ни копейки). Студент, разумеется, вернулся в магазин и отдал кассиру обнаруженный излишек денег.

Установите, сколько стоили в те времена елочные украшения и подарки, купленные студентом.

Решение:

Пусть студент должен был получить х р., у к., то есть 100х + у копеек. Кассир по ошибке выдал 100у + х копеек. В соответствии с условием: 100у + х — 5 = 2(100* + у). Так как х и у целые положительные числа, причем у < 100, то легко установить, что х= 31, у = 63. Студент должен был получить 31 р. 63 к.



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка