ПРИДУМАЙТЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКУЮ МОДЕЛЬ

Взамен чисто арифметического или алгебраического способа решения одной производственной задачи: 27 одинаковых механизмов могут выполнить определенное задание за 35 ч непрерывной работы. Но через 11 ч к выполнению этого задания подключились еще несколько таких же механизмов, и работа была закончена на 6 ч раньше. Сколько механизмов было подключено дополнительно?

Решение:
1
Геометрической моделью количества заданной работы может служить прямоугольник ОАВС (рис), одна сторона которого изображает количество механизмов, а другая — число часов, затрачиваемых на выполнение всей заданной работы.

Пусть прямоугольник OAED изображает количество работы, выполненной до подключения x добавочных механизмов. Остальную работу (фигура EDCB) выполнили 27 + х механизмов. Следовательно, второй период работы изобразится прямоугольником DHGF (DH= 27 + х), равновеликим прямоугольнику DEBC, у которого DF— (35 — 11) — 6 = 18, так как эта часть работы выполнена на 6 ч раньше срока.

Производим очевидные вычисления:

Sfkbc = Sehgk => 27* 6 = 18х => х = 9.



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка