ПО ЦВЕТУЩЕМУ ЛУГУ

Шли, беседуя, старичок-моховичок и более молодой спутник.

— Люблю, Василий Васильевич, вот такую абсолютную тишину и спокойствие в природе.

— Да!… Хорошо, Петр Петрович. Только беспрерывно стрекочут кузнечики, да зудят комары, — надоедают!

К концу прогулки, старший из них внезапно озадачил своего собеседника таким вот стишком:

Раз в восемь старше я, чем были Вы в момент,

Когда я был такой, каким теперь Вы стали…

Прошу,, найдите отношенье наших лет*

(И калькулятор нужен Вам едва ли?!)

А в самом деле: каково отношение их лет?

И еще вопрос: кто из них более молодой — Василий Васильевич или Петр Петрович?

Решение:

Петр Петрович, по-видимому, глуховат, так как не слышит стрекота кузнечиков — дефект, наличие которого естественнее предположить у более старого из собеседников. Следовательно, вероятнее всего именно Василий Васильевич значительно моложе Петра Петровича.
Пусть АВ — возраст Петра Петровича, АС — возраст Василия Васильевича. Отложив отрезок CD — СВ, получим AD = а — возраст Василия Васильевича, когда он был в 8 раз моложе Петра Петровича. Имеем:

АВ = 8а, DB = 7a, DC=7/2a, AC=AD+DC=9/2a.

Искомое отношение возрастов: 9/2а: 8а =9/16.

Допустимо предположить, например, что Петру Петровичу 80 лет, тогда Василию Васильевичу9/16 • 80 = 45 лет.



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка