ПЕРВЫЙ ЧИСЛОВОЙ ФОКУС

Скажите другу: «Любое трехзначное число умножь на 37,потом на 27.

К полученному шестизначному числу прибавь удвоенное первоначальное число. Покажи мне результат, и я угадаю задуманное трехзначное число».

Решение:
Пусть задумано трехзначное число 100x:+10y+z где х,у,z — цифры сотен, десятков и единиц соответственно.Выполнив указанные действия, получим: 100 100x+10010y+1001z=1001•(100x+10у+z). Теперь ясно, что достаточно разделить результат на 1001,чтобы получилось задуманное трехзначное число.
Пример. Пусть задумано число 173. После выполнения указанных действий получилось 173 173. Наблюдаем, что в его записи трехзначное число 173 повторяется. Вычеркнем 173; это равносильно тому, что 173 173 разделили на 1001; в результате остается задуманное число 173. Замечание. При повторении фокуса легко обнаружится, что если задумано число abc,то результат, показываемый фокуснику, имеет вид abcabc. Чтобы это скрыть, надо добавить еще одно действие в конце фокуса, например потребовать прибавить 1111. Тогда фокуснику скажут не 173 173, а 174 284. Теперь закономерность скрыта, а фокуснику ничего не стоит в уме вычесть 1111, а затем угадать задуманное число.



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка