Отзывчивые братья

Жил в кочевом ауле почтенный аксакал А было у него четверо сыновей. Трое были женаты, имели свое хозяйство и жили отдельно от родителей. Пришла пора большой заботы — надо было женить младшего сына. По закону предков аксакал должен был выделить ему из своего хозяйства пять овцематок. В степи говорят: первое богатство джигита — здоровье, второе — жена, третье — пять овец.

Пошел почтенный старец к старшим сыновьям, поговорил с ними по-отцовски, и они с радостью согласился помочь младшему брату. Отец насчитал в трех гуртах сорок одну овцу и посоветовал сыновьям:

— Каждый поделите количество своих овец на четыре. Отдайте младшему брату столько овец, сколько останется после деления в остатке.

Все трое последовали отцовскому совету, и младший брат вернулся домой с пятью овцами.

А один из старших братьев сказал: «У вас было овец больше, чем у меня, теперь у нас их поровну.»

Любознательный читатель, наверняка, задаст себе вопрос: «Сколько же было овец у каждого из старших братьев?»

Решение:
Если от сорока одной овцы отнять пять, то остается тридцати шесть. Тогда у трех старших братьев будет по двенадцать овец. Теперь определим, по сколько овец дали младшему сыну аксакала его старшие братья. Возможен один из двух вариантов: двое из трех братьев дают по одной овце (1+1=2), третий брат — три, или же два брата по две (2+2=4), а один — одну овцу.

Стало быть в двух вариантах один из трех старших братьев дает одну овцу. Значит, число овец у брата, который дал младшему одну овцу, первоначально равнялось тридцати.

По условию задачи, один из трех старших братьев говорит: «У вас было овец больше, чем у меня, теперь у нас их поровну. Стало быть, двое старшин братьев дали младшему одинаковое количество овец (те братья, у которых было больше овец, чем у третьего), Отсюда можно сделать вывод: два брата дали по две овцы (2+2=4), а третий — одну.

Ответ:
У одного из трех братьев было тринадцати овец, у двоих — по четырнадцать.



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка