Находчивый Саудабай

В маленьком городе жил продавец по имени Саудабай. Богатством не славился, была у него маленькая лавчонка, в которой он торговал зерном. Все горожане знали Саудабая, был он разговорчивым, приветливым, к тому же взвешивал зерно не так, как другие. Было у него всего четыре гири — в один кадак, в три кадака, в девять и в двадцать семь кадаков. Саудабай взвешивал ими любое количество зерна, но только не свыше сорока кадаков.

Мудрено, скажете вы. Да, мудрено, но у Саудабая это получалось ловко. Приходит покупатель и просит его взвесить пять кадаков зерна. На левую чашу кладет продавец гирю в девять кадаков, на правую — в три и один кадак. Уравновесятся чаши — получай свои пять кадаков.

Другому покупателю надо пятнадцать кадаков зерна и в этом случае Саудабай не растеряется. На одну чашу кладет гирю в двадцать семь кадаков, на другую — в три и девять кадаков.

В один из дней вошел в лавку Саудабая постоянный покупатель.

Хочу спросить у вас, дорогой,— сказал он продавцу,— а случается такое, что вам не приходится ставить гири на правую чашу весов?

Бывает, бывает, почтенный,— любезно ответил Саудабай.— И не один раз, а четырнадцать.

Покупатель был любознательный и тут же задал npoдавцу еще один вопрос:

— А не можете ли вы мне, дорогой, сказать, такое случается, когда вы сколько кадаков зерна взвешиваете?

— А уж это, почтенный, вы подсчитайте сами,— таков был ответ Саудабая.

Решение:

У находчивого весовщика имеются гири в один кадак, в три кадака, в девять кадаков и двадцать семь кадаков. При взвешивании товара, по весу равного гирям, на правую чашу не приходится их ставить. Таких случаев четыре. Точно так же, как при взвешивании товара, по весу равного двум, трем, четырем гирям в различных сочетаниях. Таких случаев десять: 1+3=4; 1+9=10; 1 + 27=28; 3+9=12; 3+27=30; 9+27=36; 1+3+9=13; 1+3+27=31; 3+9+27=39; 1+3+9+27=40 кадакам.

Ответ:

14 вариантов.



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка