Моментальное сложение

Станьте, повернувшись спиной к доске, и попросите кого-либо из присутствующих завязать вам глаза.

Предложите одному из ваших товарищей, сильных в математике, выйти к доске и написать на ней любое двузначное число.

Когда ваше предложение исполнено, попросите того, кто стоит у доски, написать столбиком ряд чисел, в котором каждое последующее число вдвое больше предыдущего* В этом ряду может быть какое угодно количество чисел. Когда ваш товарищ напишет одно под другим столько чисел, сколько он сочтет нужным, предложите ему сложить все числа, предварительно сказав вам первое и последнее из них.

Не успеет ваш товарищ написать первую цифру суммы, как вы уже называете число, которое должно получиться в результате сложения

Когда тот, кто стоит у доски, закончит сложение, он и все зрители убеждаются в том, что названная всеми сумма совершенно точна

Решение:

Чтобы получить сумму ряда чисел, из которых каждое последующее вдвое больше предыдущего, нужно последнее в ряду число умножить на 2 и из произведения вычесть первое число ряда.

Проверим это правило на примере Предположим, мы взяли число 23 и вслед за этим написали такой ряд чисел: 23; 46; 92; 184; 368; 736; 1472

Чтобы получить сумму всех этих чисел, удваиваем послед нее из них, получаем 2944 и вычитаем из этого произведения первое число ряда, то есть 23. Сумма всех написанных чисел равна 2921

Действия, которые вы должны произвести, очень несложны, с ними легко справиться путем устных вычислений



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка