МАГИЯ НА ПЛИТКАХ ДОМИНО

1.28 плиток домино — это 28 пар чисел; в условной записи:

0-0, 0-1,0-2,…, 0-6,1-1,1-2,…,6-6. Всего 56 чисел. Из них,

приставляя плитку к плитке по правилам игры в домино, я выложил цепочку в форме квадратной рамки — по 7 плиток вдоль каждой стороны. При этом сумма очков вдоль каждой стороны рамки оказалась одинаковой, равной 44.

На рисунке слева показаны сформированными только 4 уголка магической рамки. Найдите надлежащие места вдоль сторон рамки (вместо точек) для остальных двадцати плиток домино.

2. Из 28 плиток домино можно составить не только магическую рамку, но и магический квадрат по 7 чисел в каждой строке и каждом столбце. Будет задействовано 7 х 7 = 49 чисел. Но плитки домино презентуют нам 56 чисел. Получается 7 чисел лишних. Не разламывать же плитки?! Выручает собственная смекалка. Разместим плитки так, что в последнем, ненужном — восьмом столбце (рис. справа) окажутся нули (пустые половинки плиток).

1
Сумма очков в седьмом столбце равна 24. Эта сумма должна повториться в остальных столбцах (кроме нулевого), в семи строках и двух диагоналях.

Теперь, либо не глядя на рисунок справа, составьте самостоятельно магический квадрат 7 х 7 из плиток домино, либо, упрощая для себя задачу составления магического квадрата, пристраивайте к показанным на рисунке справа семи плиткам остальные 21, рассматривая 42 числа в левой части рисунка как завуалированную подсказку искомого расположения плиток. Совпадет ли ваше решение с ответом на странице 197?

Решение:

2

2. Смотрите рисунок
3



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка