Логическая ничья

На конкурсе любителей задач и головоломок особенно отличились 3 человека. Чтобы выделить из них победителя, решили провести еще одно испытание. Показали им 5 бумажек: 3 белые и 2 черные. Затем всем троим завязали глаза и каждому наклеили на лоб по белой бумажке, а черные бумажки уничтожили. После этого повязки сняли и объявили, что победителем будет тот, кто первым определит цвет своей бумажки. Никто из соревнующихся не мог видеть цвета своей бумажки, но видел белые бумажки у своих товарищей. После некоторого размышления все трое пришли одновременно к заключению, что у каждого из них белая бумажка. Как они рассуждали?

Решение:

А рассуждал так: «Бумажки у моих товарищей белые, значит, у меня бумажка может быть белой, а может быть и черной. Предположим она черная. Тогда Б имеет основания достоверно заявить о цвете своей бумажки, так как он может сказать себе: „Я вижу, что у А бумажка черная, а у С — белая, значит, у меня может быть или белая или черная, но она не может быть черная, так как тогда С, зная, что черных бумажек только две, и видя у меня и у А черные бумажки, немедленно заявил бы о цвете своей бумажки. Но С не заявил об этом немедленно, следовательно, он думает, не черная ли у него бумажка, но тогда, значит, он у меня видит белую бумажку». Но Б тоже молчит, следовательно, моя бумажка — не черная. Но если она — не черная, значит,— белая».

Так рассуждал А, уверенный в способности своих товарищей столь же логично мыслить. Аналогично рассуждали и остальные два товарища, поэтому все они одновременно и пришли к правильному заключению о том, что у каждого из них бумажка белая.



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка