ЛЕГЕНДА О МАГИЧЕСКОМ КВАДРАТЕ ФРАНКЛИНА

Бенджамин Франклин был большим любителем головоломок, часть которых придумывал сам.

Однажды, находясь в компании, расположившейся за круглым столом, Франклин, отозвавшись на просьбу собравшихся придумать новую головоломку, взял с соседнего столика шестнадцать пустых бутылочек, написал на этикетках порядковые числа от 1 до 15 и на последней бутылочке 0. Расставил их в форме квадрата, как показано на рисунке, и сказал: «Предлагаю разместить все бутылочки заново так, чтобы из чисел на этикетках образовался магический квадрат с суммой, равной 30 вдоль каждой из четырех строк, каждого из четырех столбцов и вдоль обеих диагоналей квадрата. Но вы не должны перемещать более чем десять бутылочек, какие-то шесть должны остаться там, где поставлены. Последнее требование — некоторый трюк — для придания головоломке дополнительной утонченности*.

Как нужно переставить бутылочки и в чем заключается суть трюка, о котором говорил Франклин?
1

Решение:

Решение представлено на рисунке. Магическая сумма

S = 30. Трюк в том, что хотя шесть бутылочек (они помечены цветочками в горлышках) не передвигались, только одна из шестнадцати (№ 8) сохранила номер первоначально занимаемого ею места.
2



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка