КТО ПЕРВЫЙ СКАЗАЛ «Э!»

После окончания спектакля «Ревизор» Бобчинский и Добчинский начали препираться по поводу того, кто первый сказал «Э!»

Бобчинский. Это Вы, Петр Иванович, первый сказали «Э!» (1). Вы сами так раньше говорили (2).

Добчинский. Нет, Петр Иванович, я так не говорил (3). Это Вы семгу первый заказали (4). Вы и сказали «Э!» (5). А у меня зуб во рту со свистам (6).

Бобчинский. Что я семгу первый заказал, это верно (7). И верно, что у Вас зуб со свистом (8). Но все-таки это Вы первый сказали «Э!» (9).

Выясните, могли Бобчинский первым сказать «Э!», если известно, что из девяти произнесенных в этом разговоре фраз-утверждений нечетное число верных.

Ответа на этот вопрос нет и в книге «Заочные математические олимпиады». М., 1981, откуда поступила к нам эта миниатюра о воображаемом продолжении спора между Бобчинским и Добчинским.

Рассудите, кто же из них мог первым сказать «Э!».

Решение:

Предположим, Бобчинский первый сказал «Э!», и До-бчинский это знает. Тогда фразы (1) и (9) — ложь, а (5) — правда. Учитывая «показания» спорящих, следует признать правдой фразы (4) и (7), (б) и (8). Далее, если (2) — ложь, то (3) — правда и наоборот. Получается, что верных фраз-утверждений четное число и потому заключаем: Бобчинский не мог быть первым из сказавших «Э!»



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка