КОЛЛЕКЦИОНЕР

Количество почтовых марок в коллекции юноши выражается числом, обе цифры которого нечетные. Юноша рассовал их, как попало, в 4 кляссера. Но потом 2 марки переместил из второго кляссера в первый, вынул половину количества марок, вложенных в третий кляссер, половину вынутого подарил сестренке Юле, остальные поместил в четвертый кляссер, тем самым вдвое увеличив количество марок, первоначально сунутых в четвертый кляссер.

В результате количество марок в каждом кляссере оказалось одинаковым.

Сколько марок в коллекции юноши?

Решение:

99 марок. Если после перекладывания в каждом кляссере оказалось по х марок, то первоначально было: х — 2, х + 2,

2х, х/2. Всего 9х/2 марок, где х — четное, но такое, что 9ъ/2-

число двузначное с нечетными цифрами (следует из условия). Единственно подходящее значение х — 22.

Всего марок было 99 с первоначальным распределением по кляссерам: 20, 24,44, 11.



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка