Игра в альчики

Из юрт вышли три мальчика и решили поиграть в альчики. У них было равное количество альчиков — по десять штук у каждого. Провели они на земле черту и поставили три альчика — по одному каждый. По очереди мальчики бросали в выстроенные в ряд альчики саху. Попадут — забирают себе выбитые альчики.

Наигрались ребята вволю и по дороге домой затеяли разговор — кто сколько выиграл и проиграл. Самый младший засунул руки в карманы, пересчитал свои альчики и говорит:

— Проиграл я немного. Если с правого кармана переложу в левый один альчик, в обоих будет поровну. А если сделаю наоборот, в правом — альчиков будет втрое больше.

— Я сразу догадался, сколько у тебя альчиков,— говорит старший мальчик.— Столько, сколько я выиграл.

Выслушал своих друзей средний из них и сказал:

— Больше всех проиграл я. У меня осталось вдвое меньше альчиков, чем ты выиграл.

Задумался самый младший из мальчиков, уж очень ему захотелось узнать, сколько же альчиков стало у друзей после игры.

Давайте поможем ему решить эту задачу.

Решение:
Учитывая условие задачи, легко подсчитать, что у мальчиков было 30 альчиков. Старший свои альчики не проиграл. Минусуем поэтому десять альчиков из тридцати. Остается двадцать альчиков, которые переходили из рук в руки играющих. Далее говорится, что после игры у младшего мальчика, если из левого кармана переложить один альчик в правый, там их станет в три раза больше. Количество альчиков в левом кармане принимаем за единицу. Тогда в правой «будет» три единицы. Общая сумма — четыре единицы.

Старший мальчик выиграл столько же альчиков, значит, плюсуем еще четыре, получается восемь единиц. У среднего же осталось альчиков вдвое меньше, чего выиграл старший, то есть две единицы. В общей сложности (4+4+2) десять единиц. Теперь не составляет труда подсчитать, сколько альчиков приходится на одну единицу (20:10) — два альчика. Значит, столько было в левом кармане у младшего мальчика, а в общей сложности восемь альчиков. В правом кармане их было пять (8—3), Старший выиграл столько, сколько осталось у младшего мальчика, то есть 8. И у него оказалось восемнадцать альчиков (10+8). У среднего мальчика осталось только четыре альчика (8:2).

Ответ:
У младшего мальчика было восемь альчиков (в правом кармане пять, в левом — три); у старшего мальчика — восемнадцать; у среднего — четыре.



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка