ГАРМОНИЯ СИММЕТРИИ

Расставьте на шахматной доске 24 шашки симметрично относительно главной диагонали (из черных полей) так, чтобы на каждой горизонтали и каждой вертикали стояло по 3 шашки. Ставить шашки на главную диагональ запрещается.

Решение:
1
Вряд ли была бы достижима «гармония» при беспорядочной расстановке шашек. Замечаем, что черных полей на шахматной доске, кроме образующих главную диагональ, ровно 24, причем попарно симметричных относительно главной диагонали. Размещение шашек на этих полях дает одно из возможных решений (рис. а). Белых полей, попарно симметричных главной диагонали, 32. Но, если расставляя шашки только на белых полях, оставить свободными 8 полей второй диагонали, то получим второе решение (рис. б). Если же, наоборот, занять шашками эту диагональ, то возможно и такое «гармоничное» расположение как, например, на рисунке в.



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка