ДНИ РОЖДЕНИЯ

Однажды летом три человека отмечали вместе свои дни рождения: это было возможно, так как родились они в один и тот же день, но в разные годы.


Заметим, что родились они в разные дни недели — это были три последовательных дня недели.

В какой день недели праздновал свой первый Новый год самый пожилой из них, если известно, что 1 января 1969 г. произведение возрастов всех троих равнялось 70 840?

Решение:
В Приложении I дается метод, который позволяет вычислить день недели, соответствующий любой заданной дате.

Произведение 70 840=2^3 x5 x 7 x 11 x 23. Таким образом, для возрастов трех человек с различными годами рождения существует много возможностей.

Три дня рождения приходятся на одно число одного и того же (летнего) месяца, но на три последовательных дня недели.

Следовательно, три годовых коэффициента равны трем последовательным целым числам. Благодаря этому из всех возможных комбинаций удается выбрать искомую, а именно 1912, 1913 и 1945 гг.

Самый пожилой из трех человек родился в 1912 г. Его первый Новый год 1 января 1913 г. пришелся на среду.



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка