Archive for the ‘Маленькие тайны чисел и фигур’ Category

УНИКАЛЬНАЯ ТРОЙКА INTEGERS

Posted on Май 18th, 2014 by by Mafik

Когда я прошу найти три последовательных натуральных числа таких, что сумма всех шести простых дробей, скомбинированных из этих чисел, равна целому числу (integer), то обычно начинают «пробу» с тройки (1, 2, 3) и … угадывают! Действительно: 1/2+1/3+2/3+3/2+3/1+2/1 = 8.

ЗАКОЛДОВАННОЕ ЧИСЛО 128

Posted on Май 18th, 2014 by by Mafik

Вы не верите в колдовство? Тогда потрудитесь найти доказательное объяснение такому феномену: с изрядной долей терпения вам удастся представить 100 в виде суммы последовательных натуральных чисел: 100 = 18 + 19 + 20 + 21 + 22, затем 101 = 50 + 51, 102 = 33 + 34 + 35, 103 = 51 + 52, […]

ТРИ СЕСТРЫ, КОВЕР И ПИСЬМО

Posted on Май 18th, 2014 by by Mafik

Три сестры — мастерицы получили гшемию — большой синтетический ковер, 3 м х З м = 9 м^2 Младшая сестра предложила: — Давайте я отрежу себе уголок (А) в 1 м^2, тогда вы из остального легко выкроите два равных квадратных коврика по любой из двух схем (см. рис.). — Как видно один коврик (В) выкроится […]

ЦИРКУЛЬ В ШУТКЕ И В ДЕЛЕ

Posted on Май 18th, 2014 by by Mafik

1. Хитрый геометр берется начертить 4 окружности различной длины, сохраняя неизменным раствор циркуля. Все честно и точно, но каким же образом? Разгадайте его догадку. 2. Пользуясь только циркулем, отметьте на белом листе бумаги 4 точки — вершины какого-нибудь воображаемого квадрата. Раствор циркуля, по мере необходимости, можете изменять.

ЗАДАЧА РАЗМЕТЧИКА

Posted on Май 18th, 2014 by by Mafik

На некоторых предприятиях есть такая специальность: разметчик. Он намечает те линии и точки, по которым надо резать, пилить или сверлить заготовку. Разметчик — геометр.

#7 СЕМЬ БЕД — ОДИН ОТВЕТ

Posted on Май 18th, 2014 by by Mafik

Прав ли очень хороший мальчик утверждая, что ему известно квадратное число, все цифры которого нечетные?

#6 СЕМЬ БЕД — ОДИН ОТВЕТ

Posted on Май 4th, 2014 by by Mafik

Возможно ли многозначное квадратное число (т.е. вида n^2), сумма цифр которого составляет 2001 — число, обозначающее первый год 21-го столетия от Рождества Христова?

#5 СЕМЬ БЕД — ОДИН ОТВЕТ

Posted on Май 4th, 2014 by by Mafik

Очень хороший мальчик очень прилежно потрудился возвести некоторое целое число к в 17-ю степень. В результате k^17 оказалось двадцатитрехзначным числом. Теперь мальчик спрашивает вас: — Пятерка ли была последней цифрой числа к, возводимого в 17-ю степень?

#4 СЕМЬ БЕД — ОДИН ОТВЕТ

Posted on Май 4th, 2014 by by Mafik

Чтобы разрезать куб на 27 равных кубиков, надо выполнить 6 разрезов. Не удастся ли кому-нибудь уменьшить число разрезов, если позволить после каждого разреза перекладывать отдельные части куба?

#3 СЕМЬ БЕД — ОДИН ОТВЕТ

Posted on Май 4th, 2014 by by Mafik

Два прямоугольных треугольника с целочисленными сторонами (рис.) примечательны лишь тем, что площадь каждого численно равна его периметру. Есть ли еще прямоугольные треугольники с той же особенностью?

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка