Archive for the ‘Маленькие тайны чисел и фигур’ Category

КАК ПРАГМАТИК, ИЛИ КАК МАТЕМАТИК?

Posted on Июнь 1st, 2014 by by Mafik

Будем считать, что кубик, который вы только что смастерили, или любой другой из арсенала ваших игрушек, имеет размеры 1x1x1.

КУБИК НЕ РУБИКА

Posted on Июнь 1st, 2014 by by Mafik

Прежде всего в своем рабочем уголке выпилите и отшлифуйте (раскрасьте) деревянный брусок. Размеры указаны на рисунке.

АРИФМЕТИКА — ТОЧИЛЬНЫЙ КАМЕНЬ СПОСОБНОСТЕЙ

Posted on Июнь 1st, 2014 by by Mafik

Шесть раз безошибочно выполнялось сложение двух чисел, каждое из которых 177:

ИНТЕРВЬЮ АСТРОНАВТА

Posted on Июнь 1st, 2014 by by Mafik

Писатель, сочиняя фантастическую повесть, придумал такой эпизод. Астронавт, путешествуя по вселенной, посетил и некую планету Z, мыслящие обитатели которой не имели таких рук, как у нас, а действовали щупальцами. Произошел такой разговор:

БЕЗОБРАЗНУЮ ПИРАМИДУ ИЗ ЧАСТЕЙ КВАДРАТА

Posted on Июнь 1st, 2014 by by Mafik

Очень легко соорудить красивую пирамиду, например, тетраэдр — самый младший из пяти типов правильных многогранников. Аккуратно вырежьте из листа плотной бумаги предварительно нарисованный правильный треугольник и проведите пунктиром три средних линии (рис.).

ПИРАМИДА ПИФАГОРА

Posted on Июнь 1st, 2014 by by Mafik

Жаль, что древние египтяне, соорудившие величественную пирамиду Хеопса, не догадались возвести еще одну — правильную четырехугольную усеченную пирамиду (рис.) с произвольно выбранными размерами а и b сторон ее оснований и диагональю d—а + b.

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ГОЛОВОЛОМКА

Posted on Май 18th, 2014 by by Mafik

Надеюсь, истинные рыцари красивейшей из наук — геометрии не откажут себе в удовольствии построить такой прямоугольный треугольник, в котором катеты и высота могли бы служить сторонами другого прямоугольного треугольника. Разумеется построение должно быть точным, следовательно, — обоснованным.

ТАЙНА РАЗВЕРТКИ ОКТАЭДРА

Posted on Май 18th, 2014 by by Mafik

Все 8 граней октаэдра (рис. а) — правильного восьмигранника — равные правильные треугольники. Ребер у него 12. Я сделал 5 разрезов вдоль пяти каких-то выбранных ребер бумажной модели октаэдра. Образовалась его развертка (рис. б).

АЗВЕРТКИ МОДЕЛЕЙ МНОГОГРАННИКОВ

Posted on Май 18th, 2014 by by Mafik

Чтобы подготовить модель многогранника из куска плотной бумаги, надо прежде всего вычертить развертку требуемого многогранника. На рисунке изображена правильная пирамида (тетраэдр), все грани которой равносторонние треугольники, и две плоские развертки такой пирамиды. Сгибая каждую развертку по пунктирным линиям, можно построить модель пирамиды. (Сделайте!)

РОЖДЕНИЕ «АНТИЧНОГО КРАСАВЦА»

Posted on Май 18th, 2014 by by Mafik

Треугольник, у которого стороны, три высоты и площадь — целые числа, назовем «античным красавцем». Один наш античный друг — египетский (справедливее — индийский) треугольник (3, 4, 5) — все-таки несовершенный «красавец» из-за одного пункта: его высота Л, опущенная на гипотенузу, — не целое число.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка