Archive for the ‘Делаем открытия’ Category

Курьезы гипотенузы

Posted on Август 31st, 2014 by by Mafik

Для подбора натуральных значений длин катетов а, b и гипотенузы с известны формулы: а = m^2 — n^2, b = 2mn, с=m^2 + n^2, где m и n — произвольно назначаемые целые числа.

Этап игры в угадывание

Posted on Август 31st, 2014 by by Mafik

Задаем значения к = 2, 3, … и угадываем подходящие значения х1, х2 …, хk:

ЧЕТЫРЕ ОТКРЫТИЯ В ОДНОЙ ГОЛОВОЛОМКЕ

Posted on Август 31st, 2014 by by Mafik

Вначале для нас головоломка — это задача, решаемая методом «проб и ошибок» (иногда говорят — методом «тыка»), то есть своего рода математический эксперимент.

РЯД ИЗ ЧИСЕЛ, А САМ — НЕ ЧИСЛО

Posted on Август 31st, 2014 by by Mafik

Суть этого интригующего утверждения в следующем: Пусть задана числовая последовательность u1,u2, …, un, …

НЕОЖИДАННОЕ РОДСТВО ТРЕХ РАЗНЫХ ЗАДАЧ

Posted on Август 31st, 2014 by by Mafik

Первая — из электротехники: какие натуральные значения надо придать сопротивлениям х и у, чтобы сопротивление z цепи (см. рис.), вычисляемое по формуле 1/X + 1/y + 1/z, также было натуральным числом?

ТРИ РАДИУСА В ОДНОЙ УПРЯЖКЕ

Posted on Август 31st, 2014 by by Mafik

Геометрическим образом любой пифагоровой триады — с целыми или не целыми числами а, b, с — является прямоугольный треугольник ABC с катетами а, b, гипотенузой С и высотой h.

ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ КВАРТЕТЫ

Posted on Август 31st, 2014 by by Mafik

Возьмите любую пифагорову триаду, то есть три натуральных числа а, b, с, удовлетворяющих равенству a^2 + b^2 = c^2 и сформируйте из них два числовых квартета

А НУ-КА, ДЕВУШКИ, А НУ-КА, МАЛЬЧИКИ!

Posted on Август 31st, 2014 by by Mafik

Как хорошо, что есть на белом свете дотошно-любознательные человечки (и малые, и взрослые). Такому человечку мало того удовольствия, которое испытывает он от погружения в безбрежный океан наших «завлекалок», — он еще стремится и сам подметить что-нибудь упущенное.

ПУТЬ ПОЗНАНИЯ УВЛЕКАТЕЛЕН, НО НЕ УСЫПАН РОЗАМИ

Posted on Август 31st, 2014 by by Mafik

Еще одним подтверждением этой истины является «открытие» Шустрика, взбудоражившее весь класс и даже весь наш лицей.

ГАРАНТИРОВАННАЯ ДЕЛИМОСТЬ

Posted on Август 31st, 2014 by by Mafik

Всегда делится на 9 разность R — S, где R — год рождения любого читателя моей книги, S — сумма всех цифр его года рождения.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка