БЛИЗНЕЦЫ

Месье и мадам Мартен и две их дочери проводят отпуск вместе с месье и мадам Дюпон и двумя их сыновьями-близнецами.

Как-то Пьер, один из близнецов, заметил, что суммарный возраст четырех человек, играющих в шары, равен суммарному возрасту четырех остальных, которые играют в карты.

Месье Дюпон на четыре года старше своей жены, которая на десять лет старше мадам Мартен. Близнецы на два года старше, чем старшая из дочерей Мартенов, и на четыре года старше младшей из Мартенов. Месье Мартен на шесть лет старше своей жены, которая втрое старше своей младшей дочери.

Играют ли Пьер и его брат в одну игру, если известно, что общий возраст всех восьми человек кратен 31?

Решение:
Обозначим через с возраст младшей дочери Мартенов. Согласно условию задачи, число с таково, что 16с + 40 кратно 31.

Далее в гл. 9 будет показано, как решаются уравнения вида 31m — 16с = 40. Однако в данном случае, поскольку коэффициенты уравнения невелики, его решение можно найти методом проб и ошибок: m = 8, с = 13.

Следовательно, возраст членов семьи Дюпон соответственно составляет 53, 49, 17 и 17 лет, возраст Мартенов дается следующими цифрами: 45, 39, 15 и 13 лет.

Суммарный возраст членов обеих семей равен 248 годам — единственное распределение восьми человек по двум группам одного общего возраста дается равенством
53 + 39 + 17 + 15 = 124 = 49 + 45 + 17 + 13.

Таким образом, близнецы играют в разные игры.



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка