БЕЗОБРАЗНУЮ ПИРАМИДУ ИЗ ЧАСТЕЙ КВАДРАТА

Очень легко соорудить красивую пирамиду, например, тетраэдр — самый младший из пяти типов правильных многогранников. Аккуратно вырежьте из листа плотной бумаги предварительно нарисованный правильный треугольник и проведите пунктиром три средних линии (рис.).

Снимок
Перегните треугольник по пунктирным линиям и соедините его вершины в одну точку. При этом половинки сторон треугольника попарно сомкнутся и пирамида с шестью равными ребрами и четырьмя равными гранями — готова.

Труднее, — следовательно, заманчивее — выстроить «безобразную» треугольную пирамиду — все ее б ребер имели бы неравные длины (в этом ее «безобразие»).

Строительный материал: квадратный кусок плотной бумаги, который требуется рассчитанно рассечь тремя прямолинейными разрезами на 4 треугольника. При формировании такой «безобразной» пирамиды из отрезанных частей квадрата допускается возможность предварительного переворачивания любой из этих частей.

Решение:
1
Возможный способ: рассекаем квадрат (см. рис.) прямыми АВ, BD и AD (1/2CF>AF, ВС—AF), Затем, отрезанный

треугольник ABC переворачиваем и соединяем с треугольником ABD линией АВ так, чтобы точка А треугольника ABC совпадала с точкой В треугольника ABD, а точка В треугольника ABC — с точкой А треугольника ABD. Поворачивая треугольники BED, АСВ и AFD относительно сторон BD, АВ и AD совмещаем все вершины: Е, С и F в одну.



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка