АЗВЕРТКИ МОДЕЛЕЙ МНОГОГРАННИКОВ

Чтобы подготовить модель многогранника из куска плотной бумаги, надо прежде всего вычертить развертку требуемого многогранника. На рисунке изображена правильная пирамида (тетраэдр), все грани которой равносторонние треугольники, и две плоские развертки такой пирамиды. Сгибая каждую развертку по пунктирным линиям, можно построить модель пирамиды. (Сделайте!)

Сгибаемые части развертки образуют грани, а линии сгиба — ребра многогранника. Какие-либо другие формы разверток пирамиды, все грани которой равносторонние треугольники, невозможны.

Куб в этом смысле богаче: у него более десятка разверток различных форм. А сколько же все-таки точно? Исследуйте!

Начертите все развертки куба.

Снимок

Решение:
1
Куб имеет 11 разверток различных форм (рис.). Из них в шести формах четыре грани куба развертываются в одну полоску, в четырех формах — не более трех граней в полоске, в одной — не более двух граней в полоске.



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка