#2 ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ КЛАССИКА

Положим теперь, что отрезок АС, перпендикулярный лучу Ах, сам по себе нам не нужен.

Достаточно лишь выявить на плоскости бумаги только одну точку, принадлежащую воображаемому лучу Ау, перпендикулярному заново начерченному лучу Ах.

Инструмент построения на этот раз — только циркуль. Ясно, что искомой должна оказаться точка пересечения каких-то дуг окружностей. Дело вашей чести — изобрести не менее чем два способа решения этой головоломки построения.

Решение:

Первый вариант построения. Выбираем вне луча Ах произвольную точку О. Проводим окружность с центром в О и радиусом ОА. Она пересечет луч Ах в точке В. Из В тем же раствором циркуля последовательно делаем засечки С, D, Е. Точка Е — искомая. Докажите!

Снимок
Второй вариант построения. Проводим окружность произвольного радиуса с центром в А (рис. внизу), и тем же раствором циркуля делаем засечку С из точки В и — засечку D из точки О, из точек С и D делаем засечки, образующие в пересечении точку К Докажите, что точка Е — искомая, то есть, что



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка