Часы

Беда с этими часами. В полдень 2 января и я и Вася поставили их точно. Через несколько дней снова проверили. Оказалось, что мои часы спешат немного, а Васины отстают.

В пересчете на 1 час получилось, что мои часы спешат на одну секунду, а васины отстают на 1 ~ секунды в час. Мы заинтересовались такими вопросами:
если не переводить стрелки наших часов, то
1) когда в следующий раз мои и васины часы показали бы одно и то же время?
2) когда в следующий раз они показали бы одновре-менно правильное время?

Решение:

Пусть наши часы опять покажут одно и то же время через х часов. Это случится тогда, когда мои часы убегут, а васины отстанут вместе на 12 часов (43 200 сек.). Мои часы за х часов отстанут на х сек., а васины — на 3/2 сек. Получаем уравнение
x+3/2x=43200.
Отсюда х — 17 280 часов, или 720 дней.
Почти 2 года пришлось бы ждать мне и Васе, пока наши часы опять покажут одно и то же время.
Еще дольше пришлось бы ждать совпадения показаний наших часов с сигналом точного времени.
Действительно, для этого мои часы должны убежать вт ред на 12 часов, а васины — отстать на 12 часов.
С моими часами это случилось бы через 43 200 часов, или через 1800 дней, а с васиными — в а/е раза раньше, то-есть. через 1200 дней. Одновременное совпадение показании моих и васиных часов с сигналом точного времени произошло бы через число дней, кратное числам 1800 и 1200, то-есть через 3600 дней — почти через 10 лет!



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка