Хлебосдачу во-время

Начиная сдачу хлеба государству, правление колхоза решило доставить в город эшелон с зерном точно к 11 часам утра. Если машины поведут со скоростью 30 км/час, то колонна прибудет в город в 10 часов утра, а если со скоростью 20 км/час, то в 12 часов дня.

Как далеко от колхоза до города и с какой скоростью следует ехать, чтобы прибыть как раз во-время?

Решение:

При скорости 30 км/час машина будет проходить каждый километр за 2 минуты, а при скорости 20 км/час — каждый километр в 3 минуты. Значит, при скорости 20 км/час машина будет терять одну минуту на каждом километре. Но при этой скорости она теряет, как сказано, 2 часа, или 120 минут, следовательно, расстояние от колхоза до города 120 км.
С какой скоростью нужно ехать, чтобы прибыть во-время?
Часто полагают, что необходимой скоростью должно быть среднее арифметическое между 20 и 30 км/час, или (20 + 30):2 = 25 км/час но это неверно.
На весь путь должно быть потрачено 5 часов 120:30+1 = 5 следовательно, чтобы доставить зерно в город точно к 11 часам, надо ехать со скоростью 120:5 = 24 км/час.



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка