Фигуры, потерявшие свое очертание

Квадрат, в клетках которого вы видите несколько цифр (рис.), был подготовлен для разрезывания на 4 равные фигуры.

Фигуры эти располагались симметрично относительно центра квадрата. Более того, чтобы полностью совместить одну из равных фигур с другой, достаточно было бы любую из них повернуть ровно на 90° вокруг центра квадрата, как вокруг оси. Но беда в том, что кто-то стер намеченные линии разреза, а цифры сохранились, и я помню, что они были размещены так: каждая цифра по одному разу в каждой фигуре.
Я думаю, для вас этого достаточно, чтобы вернуть фигурам потерянное очертание, если известно еще, что линии разреза проходили только вдоль сторон клеточек квадрата.

ScreenShot - 2013-07-18 в 11.00.46

Решение:

Линии разреза будем восстанавливать последовательно (рис. 1):
а) намечаем разрезы между одинаковыми рядом стоящими цифрами (рис. 1,а);
б) в соответствии с заданной симметрией (совпадение очертаний фигур при повороте на 90°) каждый такой разрез воспроизводим еще в трех местах квадрата (рис. 1,6);
в) разъединим 4 центральные клетки, так как никакие две из них не могут принадлежать одной фигуре, и заканчиваем восстановление контура каждой фигуры, учитывая, что все угловые клетки также должны принадлежать разным фигурам и что в каждой фигуре должны содержаться по одному разу псе цифры комплекта 1, 2, 3, 4 (рис. 1,в).

ScreenShot - 2013-07-18 в 11.02.46



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка