Удивительные часы (китайская головоломка)

Как-то в один дом срочно попросили зайти часовщика.

— Я болен,— ответил часовщик,— и не смогу пойти. Но если починка несложная, я пришлю вам своего ученика.
Оказалось, что нужно было поломанные стрелки заменить другими.
— С этим мой ученик справится,— сказал мастер.— Он проверит механизм ваших часов и подберет к ним новые стрелки.
Ученик отнесся к работе очень старательно, и когда он закончил осмотр часов, уже стемнело. Считая работу завершенной, он торопливо надел подобранные стрелки и поставил их по своим часам: большую стрелку на цифру 12, а маленькую — на цифру 6 (было ровно 6 часов вечера).
Но вскоре после того, как ученик вернулся в мастерскую, чтобы сообщить -мастеру, что работа выполнена, зазвонил телефон. Мальчик взял трубку и услышал сердитый голос заказчика:
— Вы плохо исправили часы, они неправильно показывают время.
Ученик мастера, удивленный этим сообщением, поспешил к заказчику. Когда он пришел, отремонтированные им часы показывали начало девятого. Ученик вынул свои карманные часы и протянул их разгневанному хозяину дома:
— Сверьте, пожалуйста. Ваши часы ни на секунду не отстают.
Ошеломленный заказчик вынужден был согласиться, что его часы в данный момент действительно показывают правильное время.
Но на другой день утром заказчик опять позвонил и сказал, что стрелки часов, очевидно, сошли с ума и разгуливают по циферблату, как им вздумается. Ученик мастера побежал к заказчику. Часы показывали начало восьмого. Сверив время по своим часам, он не на шутку рассердился:
— Вы смеетесь надо мной! Ваши часы показывают точное время!
Часы действительно показывали точное время. Возмущенный ученик мастера хотел тут же уйти, но хозяин удержал его. А через несколько минут они нашли причину столь невероятных происшествий.
Не догадались ли и вы, в чем тут дело?

Решение:

Проверив механизм часов, мальчик подобрал подходящие стрелки, но неправильно надел их: минутную стрелку — на ось часовой, а часовую — на ось минутной. В результате минутная стрелка стала вращаться на циферблате со скоростью часовой стрелки, то-есть очень медленно, а часовая стрелка стала вращаться, как минутная, — быстро.
В первый раз мальчик вернулся к заказчику примерно через 2 часа 10 минут после того, как поставил часы на 6 часов вечера.
Большая стрелка, двигаясь со скоростью часовой, передвинулась от 12 до 2. Маленькая же стрелка, будучи ми путной, сделала два полных круга и прошла еще 10 минут. Таким образом, часы показывали в этот момент точное время.
Нетрудно подсчитать, что по вторичному вызову, на утро следующего дня, мальчик пришел через 13 час. 05 мин. после того, как поставил вначале стрелки на шесть часов. За это время большая стрелка, будучи часовой, прошла тринадцать часов и таким образом достигла цифры 1.
Маленькая же стрелка, будучи минутной, сделала за это время тринадцать полных оборотов и прошла еще пять минут, достигнув, таким образом, цифры 7. Поэтому и во втором случае совпадения часы показывали точное время.



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка