Три в ряд

Расположите на столе 9 пуговиц в форме квадрата по 3 пуговицы на каждой стороне и одну в центре (рис.). Заметьте, что если вдоль какой-нибудь прямой линии располагаются две пуговицы или более, то такое расположение мы всегда будем называть «рядом». Так, АВ и CD — ряды, в каждом из которых по 3 пуговицы, a EF — ряд, содержащий две пуговицы.

Определите, сколько на рисунке всего рядов по 3 пуговицы в каждом и сколько таких рядов, в каждом из которых только по 2 пуговицы.
Уберите теперь любые 3 пуговицы и оставшиеся 6 расположите в 3 ряда так, чтобы в каждом ряду было по 3 пуговицы.

1

Решение:

По 3 пуговицы — 8 рядов (см. схему на рис. с), по 2 пуговицы—12 рядов (рис. б) (ряды показаны пунктирными прямыми).
Оставшиеся 6 пуговиц располагаются в три ряда по 3 пуговицы в каждом в форме треугольника (рис. в).

2



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка