Таких чисел только два

Есть только два двузначных числа, каждое из которых равно неполному квадрату разности своих цифр Найдите эти числа.

Чтобы облегчить решение, подскажем, что одно число на 11 больше другого.

Решение:

Пусть х — число десятков, у — число единиц. Тогда

10х + у = х^2 + у^2 -ху

Второе число на 11 больше первого, поэтому

10(х +1) + (y-1) = (х +1)^2 + (у -1)^2 — (х + 1)(y + 1)

Вычитая из второго равенства первое, получим х+у=10. Условию задачи удовлетворяют только х=3 и у=7. Искомые числа 37 и 48.



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка