Сто сорок пять дверей

Средневековые феодалы превращали иногда подвалы своих замков в тюрьмы—лабиринты со всякого рода фокусами и секретами: с раздвигающимися стенами камер, потайными ходами, разнообразными ловушками.

Посмотришь на такой старинный замок и невольно возникает желание пофантазировать.
Представим себе, что в один из таких подвалов, план которого изображен на рисунке , брошен человек, из тех, кто боролся с феодалом. Вообразим такой секрет в устройстве этого подвала. Из 145 дверей только 9 заперты (они обозначены на рис. 62 жирными полосками), а все остальные открыты настежь. Кажется, так легко подойти к двери, ведущей наружу, и попытаться ее открыть. Не тут-то было. Открыть запертую дверь ничем невозможно, но она откроется сама, если будет точно девятой по счету, то-есть если перед этим будет пройдено 8 открытых дверей. При этом должны быть открыты и пройдены все запертые двери подземелья; каждая из них также открывается сама, если перед этим пройдено ровно восемь открытых дверей. Исправить ошибку и пройти 2—3 лишние двери по соседству, чтобы довести число пройденных дверей до восьми, тоже не удастся: как только какая-нибудь камера пройдена, все прежде открытые в ней двери наглухо закрываются и запираются — второй раз через камеру не пройдешь. Феодалы нарочно так устроили.
Узник знал об этом секрете подземелья, а на стене своей камеры (отмеченной на плане звездочкой) нашел нацарапанный гвоздем точный план подземелья. Долго он ломал голову над тем, как наметить правильный маршрут, чтобы каждая запертая дверь действительно оказалась девятой. Наконец, он решил эту задачу и вышел на свободу.
Какое решение нашел узник?

ScreenShot - 2013-07-14 в 19.10.05

Решение:

Маршрут, найденный узником, показан на рис.

ScreenShot - 2013-07-14 в 19.08.34



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка