Смышленый малыш

Три брата получили 24 яблока, причем каждому досталось столько яблок, сколько ему было лет три года тому назад.

Самый младший, мальчик очень смышленый, предложил братьям такой обмен яблоками:
— Я,— сказал он,—оставлю себе только половину имеющихся у меня яблок, а остальные разделю между вами поровну; после этого пусть наш средний брат тоже оставит себе половину, а остальные яблоки даст мне и старшему брату поровну, а затем и старший брат пусть оставит себе половину всех имеющихся у него яблок, а остальные разделит между мной и средним братом поровну. Братья, не подозревая коварства в таком предложении, согласились удовлетворить желание младшего. В результате … у всех оказалось яблок поровну.
Сколько же лет было малышу и каждому из остальных братьев?

Решение:

В конце обмена у каждого из братьев оказалось по

8 яблок. Следовательно, у старшего перед тем, как он отдал половину яблок своим братьям, было 16 яблок, а у среднего и младшего — по 4 яблока. Далее, перед тем как делил свои яблоки средний брат, у него было 8 яблок, а у старшего — 14 яблок, у младшего — 2. Отсюда, перед тем как делил свои яблоки младший брат, у него оказалось 4 яблока, у среднего—7 яблок и у старшего—13.

Так как каждый получил вначале столько яблок, сколько ему было лет три года тому назад, то младшему сейчас

7 лет, среднему брату 10 лет, а старшему 16.



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка