Сколько простых чисел?

Таблица простых чисел не имеет последнего числа. Число простых чисел бесконечно. Это доказал *) еще Евклид. Но распределяются простые числа в натуральном ряду очень неравномерно. Первый десяток натуральных чисел содержит 4 простых, то-есть 40%. Первая сотня натуральных чисел содержит 25 простых, то-есть 25%. Миллион первых натуральных чисел содержит уже только 8% простых чисел и т. д.

Как при помощи расчета определить, хотя бы приближенно, сколько же простых чисел содержится в ряду натуральных чисел от 1 до любого числа N7

Этот вопрос оказался настолько трудным, что точной формулы нет и до сих пор. Но найдена приближенная формула, позволяющая тем точнее находить число п простых чисел, приходящихся на N первых чисел натурального ряда («плотность» распределения простых чисел), чем больше N:

N=((0.43429…)/(lgN))*N



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка